公務員ですがチャットレディをしようかと思っています。

1.給与所得者(年末調整をする人)は、副業の所得が20万円を超えると、確定申告が必要になります。20万円以下であれば、確定申告は不要ですが、住民税の申告は必要になります。
2.副業の所得が給与所得以外であれば、確定申告、あるいは住民税申告の時に副業の所得の住民税を自分で納付(普通徴収)を選択できます。そのため、副業の情報が本業の方に漏れません。
3.なお、もし相談者様がお勤めの役場と相談者様のお住まいが同じ市区町村の場合は、確定申告や住民税申告の情報が役場に漏れる可能性があると思います。