親の貯金を生前贈与してもらって管理する方法について

相続税がかからない予定であれば、相続時精算課税の活用はたいへん有効です。
お考えのとおり実行していただいてよいのではないですか。
念のため贈与契約書を作成して、振込により贈与を受けてください。
相続人はお一人なのでしょうか。

回答ありがとうございます。
相続人には兄弟が遠方に1人います。昔の口約束ですが、一切の親の面倒と引換に親の財産については相続放棄することになってます。注意すべきことはありますでしょうか？

口約束では相続開始後にどうなるかわかりません。
たとえば今回の生前贈与を特別受益であると主張される可能性があるのであれば、相続開始前に相続放棄を申し立てる手続きもありますので、ご検討ください。

回答ありがとうございました。
相続前(母が亡くなる前、つまり今)に兄弟に相続放棄を法的に約束させる方法があるのでしょうか？　その方が安心なので検討したいと思います。

相続放棄ではなく遺留分放棄でした。
つまり、お母様にあなたに全て相続させる旨の遺言書を作成してもらい、ご兄弟の遺留分放棄の手続きをとることにより、あなたが全て相続することができます。

とても参考になりました。
遺留分放棄がうまくいかなかった場合、遺留分を兄弟に分けることも考慮しておきたいと思います。
私への生前贈与分は今後母の施設代支払いで減ってゆき、相続時には残りも少なくなっている可能性があります。
遺留分の金額は生前贈与金も含めて計算されると思いますが、そうなると遺留分が割高になり、相続時、私が不利になるかと思います。これを避けるための方法はありますでしょうか？　こういうケースは生前贈与時点の財産が相続時点で減るケースですので、生前贈与はやめた方が良いのでしょうか？

そうですね。
先メールでの特別受益との兼ね合いが問題になるかもしれません。
詳細は税務とはかけ離れてしまいますので、弁護士に相談することをおすすめします。