幼稚園に英語レッスンを月額で提供します。レッスン費用は消費税込み価格で提示すべきでしょうか？

そうですね、税込価格を提示いただくほうが後々のトラブル防止のためにも宜しいかと思います。

山本様

お返事遅くなり大変失礼いたしました。
ご回答ありがとうございます。
税込価格である場合、例えば今後消費税が増税された場合、価格を変更しなければならないですが、それでも税込価格での方がようのでしょうか？

一般消費者向けの商品サービスは、2021年4月1日から税込の総額表示の規制が強化されることもあり、世の中の流れは総額表示（税込表示）に移行していくものと考えられます。事業者間は規制されていないとはいえ、その流れに沿っていかれたほうが宜しいと考える次第です。
なお、ご質問者様の場合、事業者（幼稚園）向けは税抜き表示とし、個人向けは総額表示とすることも採りうる選択肢だと思いますが、事業者と個人とで別々の方針となることによる「運用上の煩雑さ」と「税抜き表示を使うことの利便性」のバランスで決められたら宜しいかと思います。