住民税について

　市役所等の内情はわかりませんが、滞納があるのであれば、おっしゃるように差押等の処分をされる可能性はあると考えられます。

　以前住んでおられた市役所等の税務課に連絡し、滞納額を確認の上、担当者と相談しながら支払いをしていくのがよいかと思います。

その可能性はあります。

住民税を滞納したまま転居しても、滞納税額がなくなるわけではありません。旧住所地の市区町村では、住所や勤務先、預金口座等の財産調査を行った上で差押えに進むことがあります。督促後も未納の場合、差押えの直前に改めて予告することは法律上必須ではありません。

したがって、現在勤務先に連絡が来ていないことだけでは、徴収手続が止まっているとは判断できません。

また、転入届を提出していても、旧住所地の自治体からの税務書類が必ず現在の住所へ届くとは限りません。

滞納している認識があるのであれば、突然の給与・預金等の差押えを避けるためにも、旧住所地の市区町村の納税担当部署へ連絡し、現在の滞納額と処分状況を確認することをお勧めします。

放置した結果、今の勤務先に給与差押えの通知が突然来ることもあります。
その場合、勤務先にも事務負担が生じてしまいます。

この場合、裏で財政調査等が行われている最中で、どこかのタイミングで突然差押等が行われるのでしょうか？

通知は前の住所に出している可能性がある。
突如差し押さえもある。
市役所に相談ください。

いずれ督促等の連絡はあると思われます。市役所の住民税課に連絡をされるのが良いと思います。

お世話になります。

質問者さまにおいて滞納のご認識があるとのことですので、まずは徴収担当部署に連絡を取ることをおすすめ致します。

一括納付が困難な場合は、支払の意思を示しながら、非公式に分割払や一部猶予に向けた折衝をする余地があります。

他の方のアドバイスも参考になさってください。少しでもご参考になりましたら幸いです。