確定申告と住民税について

確定申告を忘れ住民税の申告もしていない場合には、所得税、住民税とも、課税漏れの状況と思います。
しかし、ご質問者が給与所得者であれば、給与所得は、所得税については、毎月、源泉徴収されて年末調整の時に精算されます。
住民税については、勤務先から給与支払報告者が、各市町村に郵送されます。それによって住民税が計算され、特別徴収、又は、普通徴収の方法で納付していると思います。