親の事業を手伝うにあたり、雇用、業務委託等、LLP、どの形態が望ましいか

①社保につきましては5名以上が加入義務なので1名では不要です。ただし労災につきましては、別居親族1名でも加入義務が生じます　
給与額の過少で、主たる事務所（年調）は決まりません、扶養控除等申告書を提出している先が主たる事務所であり、年末調整もご質問者様の本業のお勤め先で行われます。
②全ての契約・取引をLLPにする必要があります、異なった場合、お父様の取引となってしまいます（形式条件）
③一般論としては大きな違いはありません、LLPも消費税の納税義務者となるため、免税事業者にはならないですし、LLPでの利益分配でも、外注費でも、給与でも所得・税額に特段変わりはありません。
④雇用か業務委託かであれば、業務委託のほうが望ましいように思えます。前述の労働保険の件もありますが、ご質問内容の遠隔地での勤務形態ですと、雇用者と被雇用者の指揮命令権の行使状態、勤務管理等の実態を担保するのが難しいと思われます（大企業のリモートワークのように、業務内容と成果が確認出来るものでもないので）
⑤一番の論点ですが、A,B,Cとも、業務の実態により、取引が否認されるリスクは一定程度あります。
年間360－500万円という所得の移転があるにもかかわらず、収入は従来と変わらなければ、ご質問者様とお父様との取引実態について、疑義が生じます。
関東圏での顧客による売上増加、SNS経由による顧客の獲得など、収益の実績がなければ、業務性が否認され贈与認定される可能性もあります。

本件のご主旨（お父様の事業を承継する前段階等）にもよりますが、給与、業務委託、LLPの分配額は、ご質問者様の実績を踏まえて段階的に上げていくのが、客観的にも説明ができますし、税務リスクも少ない方法だと思われます。雇用契約、業務委託契約、LLPの組成など外形的な整理はmustですが、それだけで事実認定を担保できるわけではありません。

前提条件のご確認ですが、従前より関東圏での売り上げは上がっていて、お父様が出張していた業務をご質問者様が代わりに行うというのであれば、リスクは小さいと思います。

顧客の売上がお父様の既存の地元の営業圏からの収益のままですと前述したリスクがあると考えます。。

ご回答ありがとうございました！
しかも補足まで入れて頂いて、大変参考になりました。
増収かつ、取引のうち関東圏のしめる割合が結構多いのは事実です。
これまではリモートで打合せ等する事が多かった様です。
父の本音としては、もう歳なので長く続けるつもりはないが、好不調の不安定な事業なので継がせるのも消極的で、ただ事業をたたむだけというのはもったいないので少しでも私に残せればという考えの様です…
事業承継の前提である方が低リスクという事ですね。
どうもありがとうございました。

関東圏での営業が上向きなのは、本件スキームに際しては大きなアドバンテージになると思います。

対外的な説明としては大きいです。リスクはゼロにはなりませんが、お父様の所得率（収益に対する経費の割合）、ご質問差様の所得率とのバランスなども勘案して、契約金額を算定すればよろしいかと存じます。

ご参考になりましたら幸いです。