確定申告　扶養内

①4〜11月のお給料で103万を超えてしまうのですが、この場合は扶養主の両親に通知が行くのでしょうか？

以下の流れで、103万円を超過している事実が、両親に連絡されることになります。
「ラウンジ⇒市町村に支払給与を通知⇒税務署が市町村から扶養親族(ご質問者)の情報を入手⇒会社に源泉徴収が支払過少であることを連絡⇒両親が会社から問い合わせを受ける」

②会社の方々は1年目は超えても大丈夫で2年目からしっかり確定申告を出したら良いと言われました。マイナンバーを取り扱ってないから、大丈夫だよと言われたのですが、本当に103万を超えても大丈夫なのでしょうか？

マイナンバーを使えば、上記の追跡が容易になるだけで、マイナンバーの有無にかかわらず、ばれるときはばれます。会社の方のご発言は意味不明です。

③もし、親に通知が行ってしまった場合、いくらぐらいの追加税を要求されるのでしょうか？

所得税と住民税で10万円～20万円（両親の収入額による）が両親の給与から控除されることになります。両親の会社にも迷惑のかかる話なので、正直にご対応される方がよろしいかと思います。