贈与税

「生活費」の贈与は、そもそも「非課税」となっていますので、どちらがいくら負担しても問題ありません。
ただし、住宅ローンは住宅の所有者が負担しなければ贈与の問題が生じますので、これさえしっかりと管理していれば課税の問題が発生することはありません。

ありがとうございます。
ただ、今までの分でこれが生活費という証明は出来ないのですが問題ないでしょうか。

ご説明では、住宅ローン　食費雑費　光熱費旅行　家電習い事に使用したとなっていますので、特別なものを購入した、他の誰かにあげた、ということがない限り生活費（住宅ローンの返済は除く）に使用したと推定されます。

税務署は振り込んだ金額の内訳を証明するよう求めることはないのでしょうか?

贈与税の調査がない限りそのような証明を求めることはありません。
生活費と想定される以外の資金が多額に移動しているのでなければ、贈与税調査はないはずです。