子どもの名前の積み立てを解約し、親の積み立てへ移動させました。

　詳細がわかりませんが、少なくとも子供名義なだけで、子供の預金ではありませんから、親の預金という判断になりますから、子供から親に対する贈与ということにはなりませんので、贈与税は発生しません。
　しかしながら、夫婦で貯めたということなので、夫と妻に分けた方が望ましいです。（夫婦間では、贈与の可能性意が考えられるので）

お子様名義預金はいわゆる名義預金であり親の財産ですから、あなたのお子様名義預金口座から親の口座へ移動しただけでは、贈与にはなりません。
一方、夫婦で貯めたものをあなたの口座だけに移してしまうと配偶者からあなたへの贈与となる可能性がありますので、貯めた額に応じてそれぞれの口座に移すべきです。

税務署はこの口座移動を把握した場合、贈与を疑います。
もしも、指摘された場合は丁寧に説明してください。
名義はとても重要です。
子供名義でなくても将来の子供のために貯金することはいくらでもできますので、家族名義預金を安易に作成することはすべきではありません。