父名義の子の借金は死んだらどうなる？

弟様がご自身名義の家を建てるためにお父様名義でローンを組むとその時点でローンは全てお父様から弟様への贈与になります。
弟様は贈与税申告納税が必要です。

贈与から3年以内に相続があった場合は、その贈与額は相続財産に加算しなければなりません。（納付した贈与税は控除できます。）

銀行とお父様との間ではお父様の借入ですから相続税の債務控除ができます。

一方で、弟様への生前贈与は他の相続人にとって相続財産に影響するため「特別受益」を主張することが可能でしょう。

　お父様がローンを組んで家を建てるということですから、その家をお父様名義にすれば、贈与税は課税されません。
　弟様の名義にした場合は、贈与税が課税されてしまいます。
　住宅ローンを組む場合は、多くの場合、団信に加入することになるでしょうから、お父様が亡くなった場合、その住宅ローンが無くなりますので、亡くなった時のローン残高を債務控除(プラスの財産からマイナスする相続税での計算)することはできません。

　少し難しく考え過ぎているのではないでしょうか。
　お父様の財産が多くキャッシュに余裕があるなら、ローンを組まずにお父様が弟様の家を建てれば、相続税対策になります。
　キャッシュであれば、その金額が相続税評価額になるのですが、建物の相続税評価額は固定資産税評価額から計算します。
　一般的に建物の固定資産税評価額は、建築金額のおよそ50%程度になる事が多いので、キャッシュから建物に資産を組み替えることにより、節税になります。