出金伝票について

事業主本人が、経理をされていれば、承認印、係印の押印は、特に必要ないと考えます。

事業主の妻が青色専従者としてやっている場合はどうなりますか？

奥さんが経理担当であれば、書体で、奥さんが書いた伝票と判断できると思いますので、押印は特に必要ないと考えます。

全く別の人が書く場合に印鑑などが必要ということですか？

書くのは妻と本人以外はないですが、その場合は内容を書くだけでそのほかは必要ないですか？

認印は、誰が伝票を作成したか、その伝票を誰が承認したかを明らかにする為に、承認印、係印を押印します。
しかし、事業主と配偶者であれば、その押印を省略しても特に問題はないと考えます。