合計所得金額について

>合計所得金額の中に、交通手当は含まないで計算してもいいのでしょうか？
　⇒　貴方が給与所得者の場合は、交通費（手当）や通勤費は非課税所得に該当するため、収入金額には含まれない＝結果「合計所得金額」に含まれません。
　　　貴方が給与所得以外の所得の報酬で、交通費の支給がある場合は、収入に含まれますが、同時に支払った交通費は必要経費に計上されますので、差し引きの残高が所得（事業所得又は雑所得）となり、「合計所得金額」に含まれることになります。

住民税は事業所得を頂いているものは納付しなければならないのでしょうか？

　⇒　ご質問がよくわかりませんが、給与所得であれ事業所得であれ、住民税の課税基準に該当する場合は、どの所得を得ていたとしても納税などが必要になります。
　　　5月～6月ごろに「住民税課税決定通知書」が届きますので、同封された納付書などで納税することになります。

以下の様に合計所得金額が45万円以下であれば、住民税申告は不要になります。45万円を超えると住民税申告が必要になります。
1.給与所得
収入金額-給与所得控除額55万円=給与所得金額
2.事業所得
収入金額-経費=事業所得金額
3.1+2=合計所得金額
なお、非課税の交通費は給与収入に含みません。住民税申告は、お住いの市区町村の住民税課に自分で申告をします。