滞納処分の執行停止中の父が他界、納税義務承継通知書は送られてくる？

「滞納処分の執行停止」となっていても、それだけで未納の国民健康保険料が免除されたわけではありません。
そのため、お父様が亡くなられた時点でまだ納付義務が残っていたのであれば、原則として相続人にその納付義務が承継されます。
一方、執行停止は、財産がないなど一定の事情により徴収を停止している状態です。執行停止が一定期間継続すると納付義務が消滅する場合もありますが、今回は執行停止から間もなくお亡くなりになっているとのことですので、「執行停止の通知が来ていた＝すでに支払義務がなくなっていた」とは考えない方がよいでしょう。
ただし、お父様に対する執行停止の理由や、その後の相続財産の状況などによって市の取扱いも確認する必要があります。
まずは届いていた「滞納処分の執行停止」の書類を手元に用意して、市の国民健康保険料の収納担当に、お父様の死亡を伝えたうえで「現在も未納保険料の納付義務が残っているのか、相続人への承継手続が行われるのか」を確認されるのが確実です。

なお、他にも債務がある場合など相続放棄を検討する可能性があるのであれば、未納保険料だけを見て判断せず、相続財産と債務全体を確認してから対応することをお勧めします。