不動産譲渡所得の控除及び確定申告について

土地と家屋の所有者は息子さんお二人が2分の1ずつとのことですが、その家屋に居住されていたのはお母様だけだったのでしょうか？
それとも息子さんも一緒に住まわれていたのでしょうか？
相続されてから空き家になるまでの利用状況によって特例の適否が異なって参りますので、事実関係をお知らせ頂けましたら幸いです。
宜しくお願いします。

息子二人は別居で、父の死後、母が一人で住んでおりました。

ご連絡ありがとうございました。
居住用の土地家屋を譲渡した時の特別控除には、①実際に居住用として利用していた人が譲渡した時の3000万円控除と、②相続物件の被相続人居住用家屋（空き家）を譲渡した時の3000万円控除があります。
①の特例は、譲渡時点においてその家屋に実際に居住していた人が適用できる特例のため、相談者様の場合には適用できないと考えます。
②の特例は、被相続人（お父様）が一人暮らしであり、かつ、相続後も誰も居住していない場合に適用できる特例のため、こちらも適用できないものと考えれます。

また、別の特例として、相続で取得した財産を相続税の申告期限から３年以内に譲渡した場合には、相続税額のうちに譲渡した土地家屋に係る相続税額を、譲渡所得の計算上、取得費に加算できるという特例がありますので、この特例の適用が可能かどうかを確認されることをお勧めいたします。

なお、取得費として控除できる金額は、購入時の価額が不明な場合には譲渡の収入金額の５％相当額となります。
以上、よろしくお願いします。