タンス貯金について

手元の現金含め、すべてご相談者様の財産ですから、その現金を預金口座に入金しても課税関係は生じません。
調査官には質問に記載されている事実をお伝えください。
証明をしなければならないわけではありません。

楽天証券を開設し、税務署調査中です。
→証券会社に口座を開設しただけで、税務調査はきません。
　ご家族の相続について、税務調査がきているということでしょうか？

高校生の時に貯めた分を一気に振り込んでしまうと調査対象になってしまうでしょうか？
→現金を口座に入金したからといって税務調査はきません。
　ご家族の相続について、税務調査がきているなら、入金元を質問される可能性はあります。
　質問には正直に回答すれば問題ありません。

また自宅に現金の調査などに来るのでしょうか？
→ご家族の相続について税務調査がきているなら、質問される可能性はあります。
　なお、税務署がする調査では、勝手にタンスなどを調査官が開けて調べるようなことはありません。

ありがとうございます。
家族相続などはなく、先日楽天証券を開設する際、税務署審査中ですとのメールが来ました。
二重開設なっていないかなどの審査らしいのですが、どこまで調べるのか分からず、準備が必要なのではと考えました。

NISA口座のお話をされていますか？
NISA口座は一つの金融機関でしか開設できませんので、他の金融機関にNISA口座がないか審査していますよ、ということだと思います。
税務調査ではありません。