賃貸マンションの名義変更

借地権付き建物の名義を変える場合、①「建物」だけを移転する方法と②「建物と借地権」を移転する方法の二つが考えられます。
前者の①で、借地権を移転しない場合には、建物所有者と借地権者が異なることになりますので、「借地権の使用貸借に関する確認書」を借地権者・建物所有者・土地所有者の連名で所轄税務署に提出することが必要になります。
後者の②の場合には、通常は土地所有者の承諾が必要になると思いますので、土地所有者との合意書と借地権の贈与契約書または売買契約書を作成し、売買の場合には適正な時価で決済する必要があります。
なお、①の建物だけを移転した後の借地権に関しては、その後の相続税評価額と小規模宅地の減額特例の考え方に注意する必要がありますので、実行の際には事前に専門家（税理士）にご相談されることをお勧めいたします。

お母様の将来の相続における相続税負担。移動時の流通税負担、贈与税負担、譲渡した場合は譲渡所得税負担等、現況を元に、税務的な負担、リスク、その後の管理の簡便さ、税務上の落とし穴がそもそも無い手法等、慎重に検討されるのが宜しいのかと存じます。

最寄りの税理士にご相談いただくのが宜しいのかと存じます。

建物、借地権について、売買または贈与による名義変更となります。
あるいは相続まで待つこともありと思います。
専門家に相談して、アドバイスを受けた方がよいと思います。