贈与税の時効について

この場合、貸付金として相続財産に入ることになるでしょうか。

そもそも贈与が成立していませんし。仮に、口頭であっても、第三者には判別できない。そこで、親族間においては贈与契約書を締結し、お金の動きがそれを裏付けていなければ贈与税の漏れの精算といった性質を有する、相続税申告の際に相続財産として捉えられるのが実務ですので。

よって、口頭だけのものであれば、残念ながら贈与は成立していない、とされるのが無難です。

贈与は贈与者の意思表示と受贈者の受託という双方の合意で成り立ちますが、本件に関してはその合意が何をもって立証できるかにあると思われます。
贈与契約書等でお母様の贈与の意思表示と相談者様の受託が明らかにできれば、貸付債権の贈与とその時効(贈与税の申告期限から6年)が主張できるかもしれませんが、残念ながらご質問の文面からはその主張ができるかが不明です。
お母様の「返さんでもいい」というのが残債の贈与なのか、返済の猶予なのかも明確ではありませんので、貸付債権が消滅していると判断することは難しいと思われます。従って、未返済の金額が貸付債権としてお母様の相続財産に該当すると思われます。

借りた時の契約書が残っていると相続財産ですが、口頭契約であれば、実質贈与も、相続財産となるリスクはあります。