給与所得以外で得た利益が20万以下だった場合の住民税について

①上記の期間で得た利益はどちらも短期間で得たもので20万以下となっていますが、得た利益と期間から生活用動産の売却(非課税)ではなく、申告が必要な雑所得扱いになりますでしょうか。

そうなるかと思います。生活用動産ではないように思います。
(なお、かかった費用に対して利益は赤字の状態です。)

②住民税の修正申告をする場合、一般のサラリーマンについては会社に事情を説明のうえ修正をしなければならないのか。

しないでよい。
(会社を通さず、個人的に住所を置く市町村の役場もしくは税務署に事情を説明し修正申告することはできないのか)

できます。
③プライズフィギュアを売却して得た利益分増加する住民税は、自分で納めるかたちにした場合、会社の給与から毎月天引きされる分に雑所得扱いで得た利益分を追加した総額を1年間納めるのか、天引き分は従来のまま会社から納めてもらい増加分のみを自分で納めるのか、どちらでしょうか？

会社で年末調整はできないので、確定申告です。
④この件について役場の税務課もしくは税務署に相談する予定ではありますが、フリマサイトに残っている取引履歴以外の「ホビーショップで売却した際のレシート」「商品配送用ダンボールや緩衝材の購入レシート」はすでに手元になく、念のため残しておいたスマホのメモにしか費用の詳細がありません。

それで今回は行うしかないでしょう。
正確な納税額を算出するための資料としては不足でしょうか。

不足でも致し方ない。以後はとっておいてください。

お答えいただきありがとうございます。

③について追加で伺いたいのですが、確定申告は既に会社の定めた期間内で一度行ってしまったため、修正申告というかたちになるかと思いますが、修正申告した内容は会社に通知が行きますでしょうか。
仮に通知が行く場合は、会社に事情を説明した上で従来通り給与から天引きになるかと思いますが、通知が行かない場合は、雑所得によって増加した分を、給与からの天引き分とは別に個人で納めることは可能でしょうか。

③について追加で伺いたいのですが、確定申告は既に会社の定めた期間内で一度行ってしまったため、修正申告というかたちになるかと思いますが、修正申告した内容は会社に通知が行きますでしょうか。
いかない。
仮に通知が行く場合は、会社に事情を説明した上で従来通り給与から天引きになるかと思いますが、通知が行かない場合は、雑所得によって増加した分を、給与からの天引き分とは別に個人で納めることは可能でしょうか。
申告書の2表で、住民税は自分で納めるのチェックする。
いかない