非居住者の課税について

給与を日本の口座振込みに変えようと思います。この場合、日本国内の所得と見なされ課税されますか？

非居住者については国内源泉所得が所得税の課税対象となりますので、日本の口座への振り込みは非居住者預金への振り込みに過ぎず国内源泉所得に該当しませんので、所得税は生じないものと思います。

また住民税は支払い義務が生じますか？

住民税はその年の1月1日時点で住民票を有する人に対して課せられます。
ご質問者様の場合は、そもそも前年の日本での所得がないと思いますので所得割は生じないと考えられますが、均等割の納税義務はあるものと思います。
住民票のある市区町村に問い合わせていただいた方がよろしいかと思います。