海外赴任時のIDECO　NISAの扱いについて住民票を抜かない場合

「非居住者」は原則としてＮＩＳＡ口座を保有することは出来ません。ただし、５年以内の海外赴任であれば、所定の手続を行うことによりＮＩＳＡ口座を保有し続けることは出来ます。ただし、海外赴任期間は新規買い付けを行うことは出来ません。
「非居住者」であるであるかどうかは、住民票の有無とは関係ありませんので、住民票を抜かなければ場合は日本にいるように運用できるということにはなりません。
なお、海外赴任してからもＮＩＳＡ口座で資産を持ち続けるには、出国日前日までに、ＮＩＳＡ口座を開設している金融機関に「継続適用届出書」を提出し、帰国後には「帰国届出書」を提出することが必要です。「海外に行ってもバレないだろう」などと、手続きをしないでいることを金融機関に見つかると（住民税情報により必ず発覚します）、ＮＩＳＡ口座が廃止され、資産が強制的に売却されます。

一方、ｉＤｅＣｏについては、勤務先の厚生年金保険に継続して加入しているのであれば、非居住者であっても継続して加入し続けることは出来ます。