海外在住者の日本での不動産購入、そのための日本への送金

以下のような回答になると考えられます。

質問1（夫からの贈与資金を含む送金）

海外で非居住者として、非居住者の夫から国外財産の贈与を受けたのであれば、その贈与は日本の贈与税の課税対象外となるケースが多いです。
その後、その資金を日本に送金して住宅を購入しても、その送金行為自体で日本の贈与税は通常かからないです。
ただし、過去の日本での居住状況等により判定が変わる可能性がありますので、国際税務に詳しい税理士への照会をするのが安心ではないかと考えます。
質問2（非日本国籍の夫の住民税）

単に一定日数以上日本に滞在しただけでは住民税はかからず、「日本に住所・居所があるか」「住民登録があるか」「日本で所得があるか」で判断されます。
生活拠点が海外にあり、短期滞在であれば、日本の住民税が課される可能性は通常低いです。
質問3（帰国後の自分名義口座間送金と課税）

自分名義の海外口座から自分名義の日本口座への送金自体は課税されません。
ただし、外貨預金を円に換金する際に為替差益が出れば、その差益は雑所得として課税対象となります。
質問4（海外在住のまま日本口座へ送金）

あなたが日本の非居住者であり、原資が在住国で課税済みの給与や、非居住者間の国外財産の贈与など日本で課税対象とならないものであれば、日本への送金行為自体は日本の税金の対象になりません。
ただし、100万円超の送金は「国外送金等調書」により税務署に把握されうるため、原資の説明がつくよう記録を整理しておくのが安全です。