離婚後、住宅ローン完済後の名義変更について

離婚後の名義変更とのことですので「離婚に伴う財産分与」を前提として回答致します。ご了承ください。

通常、離婚に伴ってご主人から奥様に財産が分与される場合には、奥様に贈与税がかかることは原則ありません。
ただ、ローンの完済まで一定期間かかると思われますので、後日、税務署から問い合わせがあった時に「離婚に伴う財産分与」であることを明示できるようにしておく必要があります。
そのため、財産分与に関する合意書等を公正証書で作成しておき、いつでも提示できるようにしておくことが望ましいと考えます。
なお、名義変更した場合には登記費用と、場合によっては不動産取得税が生じる場合もありますのでご留意ください。

また、財産分与により住宅の名義をご主人から奥様に変更した場合には、分与した人（ご主人）に譲渡所得の課税が行われることになります。この場合、金銭の授受がなくても分与した時の住宅の時価が譲渡所得の収入金額となりますのでご注意ください。

以上、参考になれば幸いです。

ご返答ありがとうございます！
財産分与の公正証書は残す予定なので、安心しました！
名義変更時の登記費用、不動産取得税がどのくらいかかるのが気になりますが……。
ありがとうございました！