開業日前にその仕事の所得があった場合、事業所得となるのか？

事業の内容や設備の状況が不明ですので一般論で回答致します。ご了承ください。
売上が1月から発生していることから考えますと、すでにその時点で事業が開始されているものと思われます。売上の内容が同一のものであれば、1月から5月までを雑所得とし、6月以降を事業所得とすることは通常はないと考えます。
従って、その年の売上は1月からのものを含めて事業所得として白色申告することになると考えます。そして、翌年から青色申告が適用できるものと考えます。

ありがとうございます。
仕事内容は自宅でのカウンセリング業でしたが、まだ生後半年の息子に手がかかってしまい、きちんと仕事として出来ずに育児の片手間でやっていました。そのため1月頃は月に4万円程度のみで、経費を引いたら2万円とか、お小遣い程度のために、事業とはしていませんでした。
ただ、4月頃からやっと息子も1歳を過ぎて手がかからなくなり、保育園も見つかり、仕事の時間が作れたので、本格的に仕事として取り組めるかな？となって売上が上がったので6月に開業届けを出したという状況の変化があったのですが、それは関係ないのでしょうか？

ご連絡ありがとうございます。
カウンセリング業として１月から細々とスタートし、４月頃から本格的に事業として取り組まれたということですね。
事業の開始の時期に関しては明確な規定はなく、実務上は実態に則して判断されます。１月からカウンセリング業を始められていて売上も発生しているという点をどう考えるのか、事実認定の問題かと思われます。
青色申告の承認申請に関しては次のように定められています。
「その年の1月16日以後、新たに事業を開始したり不動産の貸付けをした場合には、その事業開始等の日から2月以内に提出してください。」
https://www.nta.go.jp/taxes/tetsuzuki/shinsei/annai/shinkoku/annai/09.htm

ありがとうございます！！とりあえず最寄りの税務署の人に聞けばいいのでしょうか？人により差が出てくるということでしょうか？

お住まいの所轄税務署で事実関係を説明されて確認されるのが望ましいと考えます。
所轄税務署であれば、責任ある判断を下すと思います。

ありがとうございます！！
事業所得に含めて申告してもいいということでした！助かりました。