年度の途中で開業届を出した場合は白色申告ですか。

昨年までの副業の所得を「事業所得」で申告していた場合や、小規模でも「不動産所得」があった場合は今年分を青色申告にはできませんが、そうでなければ、開業日(8月1日)から2カ月以内に青色申告承認申請書を提出すれば、今年分から青色申告することは可能であると考えます。

同じ業種で開業前に所得があった場合は青色申告はできない。と聞いたのですが、同じ業種でも開業前の収入は青色申告で「雑所得」にできるのでしょうか。

開業前に同じ業種で「事業所得」があった場合は、3月15日までに青色申告承認申請書を提出する必要があります。
今年の青色申告が認められる場合は、1月からの分を遡って「事業所得」にすることができます。