確定申告について

2か所以上から給与の支払を受けている人のうち、給与の全部が源泉徴収の対象となる場合において、年末調整されなかった給与の収入金額と給与所得および退職所得以外の所得金額との合計額が20万円を超える人は、確定申告が必要になります。

派遣の方ではおそらく源泉徴収されると
思いますが、タイミーではされないので
確定申告が必要という考えで宜しいでしょうか？
また、20万円以下の場合、住民税申告は
必要でしょうか？
住民税申告ですが、どこでできますでしょうか？

相談者様のご理解の通りになります。なお、20万円以下の場合は住民税の申告が必要になります。住民税の申告は、お住いの市区町村の住民税課で行います。

市税事務所でも住民税の申請できますでしょうか？

市税事務所が市役所の住民税を担当していれば可能だと思います。