業務委託サイトクラウドワークスなど、源泉徴収票を渡すタイミングはいつでしょうか？

給与所得であることを前提で回答します。源泉徴収票は、年末調整処理終了後翌年の1月までには渡す必要があります。 退職者には、退職後1か月以内に渡すことが原則ですが、年末調整に間に合うように渡す必要があります。

業務委託は給与所得ではないんではないですか？逆に給与所得であるかないかは誰が決めるんですか？

給与所得でない場合は源泉徴収を出す義務はないということですか？

雇用契約であれば給与所得になります。また、業務委託であれば雑所得です。
給与所得でなければ源泉徴収票の提出は必要なく、支払調書の提出になると思います。

解答ありがとうございます。
業務委託で個人間のケースなら源泉徴収必要ないんですよね？

相談者様のご理解の通りになります。