副業を始める際の対応について

お考えの副業が「給与所得」でないことを前提にご回答いたします。
現在のお勤めの会社から給与等の金額が2000万円以下で、給与所得・退職所得以外の所得の金額が20万円以下の場合には、確定申告を省略することが認められています。（もちろん、確定申告をしても問題はありません。）
上記の例で20万円を超える場合には、お住まいの所轄税務署へ所得税の確定申告を行う必要があります。
所得税の確定申告を行いますと、その内容が税務署から市区町村に送付されますので、住民税の確定申告は不要となります。

所得税の確定申告書の第2表「住民税」の箇所に、「給与所得以外の所得に係る住民税の徴収方法の選択」という箇所がありますので、「給与から差引き」するか「自分で納付」するかを選択して申告してください。
「給与から差引き」を選択すると、現在の勤務先で副業に係る住民税も含めて特別徴収されます。副業のあることが会社にわかってしまいますが、それでも問題がなければ手続き的には楽です。
「自分で納付」を選択しますと、副業に係る住民税の納税通知書が自宅に送られてきますので、自分で納める必要があります。この場合ですと、副業のことは会社にはわかり難いという特徴があります。
以上、宜しくお願いします。