生前贈与

相続時精算課税制度選択届出書や贈与税の申告書は受贈者であるあなたが提出するのですから、税理士が祖父様からサインを求めることはないです。
ただし、あなたとの贈与契約書にはサインや押印が必要になるでしょう。

回答ありがとうございます
もう一点なのですが、税理士さんを通して贈与税申告する時に、祖父の体調など悪化して話せなくなった場合などは、もう贈与は契約されているからその贈与がなくなるなどはないのでしょうか？

贈与契約がすでに成立していれば、その後、無効にはなりません。

税理士さんに渡す贈与契約書は、依頼する前に再度贈与契約書にサインをもらうか、法務局で登記した時にも贈与契約書を提出するのでその時にもう一枚書いてもらって使えますか？

契約書は何度も作成するものではありません。
原本とともにコピーを提出すれば、原本は返還されます。