子供名義の定期預金から親口座への移動

お子様には伝えていないということで、「あげる」「もらう」の贈与契約は成立しておらず、名義預金と考えます。
自分のお金を移動しただけなら（ご夫婦２人でお金を出したわけではないですよね？）、贈与税はかかりません。

お子様には伝えていない、お子様は知らない、ということを証明できるものがおありでしょうか？

こんにちは、税理士の川島です。
お子様には伝えておらず、相談者様が管理していたのであれば名義預金になるかと思います。ですので贈与とはなりません。一応下記に名義預金となるケースを記載致しますので、ご確認ください。
・相談者様が実質的な預金者であった
・相談者様が通帳や印鑑を管理していた
・口座の名義人が預金口座の存在を知らない
・口座を開設した金融機関や口座の届出印などが不自然(口座名はお子様で、届出印が相談者様等)
・生前贈与が成立していない(相談者様が口座に入金し、その事実をお子様が知らない)

山本様、迅速なご回答ありがとうございます。証明できるものといいますとどのようなものになりますか？
また、長男の定期預金については今回解約する際、本人手続きあるいは委任状が必要になるかと思うのですが、その際に本人に伝わってしまうことは問題ありませんか？

まとまりのない文章で申し訳ございません。

川島様、迅速なご回答ありがとうございます。提示していただいた項目がすべてあてはまります。なので贈与にはあたらないと解釈してよろしそうですね。