相続財産にどのように上げればいいのか

母親名義で残っている預貯金が、すべて父親の出捐による名義預金である場合は、「預貯金（母名義）」で申告すると良いでしょう。
一方、費消してしまった半分の金額をどうするのか？というご質問の事だと思います。
生活費として費消しているのであれば、夫婦の話ですから、財産認定しないで良いです。しかし、出金して他に財産価値があるものを買っていたり、他の蓄財に回っている分は、財産としてそのものを加算すべきです。
一方、貴殿が借りて使っている金額があるのであれば、父から子への「預け金」として申告するのが一般的です。

消費してしまった分のほとんどは電気代などの公共料金の引き落とし口座に移して使ってしまいました。夫婦ではなく、同居している親子なのですが、それでも大丈夫でしょうか?
また、その内の50万円を9年前に私が定期預金(母名義で)同じ銀行にしてしまっているので、こちらは相続財産(名義預金)に上げていれば税務上は問題ないでしょうか?

父ではなく祖父でしたね。読み間違えました。
祖父と同居する母（親子）が、同居で必要な電気代などの生活費に充当している状況であり、その使った分は、相続財産には加算しなくてよいと思います。
もちろん、金額的に移しすぎて、誤差ではなく、まとまった金額が残っているときは、試算してみて、預け金として財産計上すべきです。
５０万円のほうは、貴殿のご見解のとおり、名義預金として考えるのであれば、預貯金（母名義預金）として財産計上すればよいと思います。