社長が年度途中で亡くなった場合の年末調整

相続後に支給日のある給与は、所得税は課税されず、相続税のみ課税されます。そのため死亡後の給与は、年末調整の対象にはできません。
ということは、今回の場合10月25日の支給日の給与で年末調整することになります。今年は、7.12.1改正で色々変わっていますが、10月25日に年末調整なので、改正点は考慮できません。
なお、年末調整後、相続人が12月1日以降に準確定申告をして、税金を精算することができます。

改正点は、国税庁ＨＰなどでお調べください。６年分の年末調整の仕方などを参照すれば、改正前の規定で計算できるかと思います。

締日の関係で給与が12月まで出ていたとしても、死亡後は相続税の範疇で給与としての課税を受けません。そのため、会社での清算はできません。清算は確定申告です。

そうなのですね。12/1時点での改正点が考慮されないとすると、今年の一番の改正点は基礎控除の金額だと思いますが、そちらも改正前の金額で計算すると言うことでしょうか。
昨年は定額減税などがありましたが、基礎控除額などに変化はありませんでした。なので、その店では昨年と同様で計算すると言う認識で良いのでしょうか。

そうですね。６年は定額減税がありましたので、５年分の年末調整の志方の方が良いですね。

基礎控除は、改正前は、所得2400万円以下は控除額48万円です。
コレで計算します。

とても分かりやすく説明していただきありがとうございます。ちなみに、年末調整をしたところ過納額を還付する必要があります。年内の7~10月分の源泉徴収額を還付に当てても、還付しきれないのでその分は通常次の年の2月までの徴収額で本人へ還付となりますが、本人が死亡のためそれはできません。その場合は全額を税務署に請求と言う形でよろしいのでしょうか。何度も失礼いたします。とても分かりやすく説明していただき感謝しております。

普通に考えれば、法人ですから株式を相続した人が新たに代表取締役を選定し、会社を続けることになります。
もし、続けないのであれば、会社を解散して清算することになります。

会社を続けるのであれば、役員報酬は継続しますから、その源泉所得税を徴収次第還付、長期間かかりそうなら税務署に還付請求です。