所得税　住民税　(勤労学生)

住民税の計算は以下の様になると思います。
収入金額1,296,982円-給与所得控除額65万円＝給与所得金額646,982円
646,982円-基礎控除額33万円=課税所得金額316,982円
316,000円x10%=31,600円(所得割)
31,600円+均等割5,000円=住民税額36,600円
なお、所得税、住民税以外にかかる税金はないと思います。

勤労学生控除申請済みですが所得税はかかりますでしょうか？

社会保険は親のものに加入しています。

大変失礼しました。勤労学生控除(年収130万円以下)を受ければ、所得税は非課税になります。上記の住民税の計算を、以下の様に訂正いたします。
646,982円-勤労学生控除額26万円-基礎控除額33万円=課税所得金額56,982円
56,000円x10%(定率)=5,600円(所得割)
5,600円+均等割5,000円=住民税額10,600円
なお、社会保険については、年収が130万円未満であれば、親の扶養内になります。

ご回答頂きありがとうございます。
この場合は確定申告は必要でしょうか？

相談者様の場合は、年末調整をされていて、他の給与収入も20万円以下になりますので、確定申告の必要はないと思います。住民税だけの申告になります。

確定申告をせずともBCで源泉徴収されたものは返ってくるのでしょうか？
住民税の申請をするときは、年末調整をしていないBCも併せた金額でするのでしょうか？

BCについて源泉徴収されていれば、確定申告する方を選択した方が良いですね。おそらく還付税額が出ると思われます。そうすれば、住民税の申告も不要になります。市区町村へは税務署から自動的に申告の情報が送付されることになります。