固定資産税が実測面積に改められうる状況とは？

土地の固定資産税は台帳主義をとっていますので、ご相談の土地(山林)の地積更正登記が行われたのではないかと思われます。
地積更正登記が行われる主なケースとしては、売買契約、分筆登記、融資の担保設定のための実測などが考えられます。
ご参考になれば幸いです。

自分の土地に隣接する土地の売買であっても、自身の土地も地積更正しなければならないのでしょうか？

ご自身の土地の売買でない場合には通常は実測しないと思いますので地積更正まではしないと思われます。
問題の土地は、登記簿謄本の地積は修正されているのでしょうか。
修正されているのであれば法務局で原因が分かるかもしれませんし、地積が変わっていなければ、市町村役場に何故固定資産税が上がったのかを問う必要があるかと思います。
宜しくお願いします。

私の土地ではないので、登記簿の取得までは考えていません。
地積更正が必要となる状況についてですが、本人が望んでいないにも関わらず起こるような状況というのは、公共事業等の影響であることがほとんどなんですか？