親名義の不動産取得税の支払を家族名義のカードで払える？

クレジットカードでの地方税の納付方法は、都道府県、市区町村によって利用できる決済サービスが異なります。大手IT企業や通信事業会社、SNSなどのサービスやアプリケーションと連携し、金融機関口座及びクレジットカードから納税することができるようになっています。詳細は各自治体のHP、および窓口へお問い合わせください。
なお、ご質問の子供名義のクレジットカードで納付できるかということですが、カード名義人が納付手続きを行えば可能だと思いますが、併せて自治体に問い合わせてください。