非課税世帯をそのままに抜けるには、、、。。

何の非課税世帯なのでしょうか、住民税でしょうか。
世帯分離をなさると親世代と子世代は生計を別にして暮らしているということで、同じ住所の同じ家の中に、世帯主が2人いるという形になります。
実際に、親に養ってもらっているのではなく、子は完全に自分の収入でやりくりをしている場合、世帯分離をしても不自然ではないでしょう。

あなたが単独世帯となられた場合は主な負担するものとしては、①国民年金保険料、②国民健康保険料、③所得税、④住民税などがあると思います。
バイト先で社会保険（厚生年金、健康保険）に加入できれば①②はお給料から天引きとなります。
おそらく③は毎月のお給料から今も天引きされているのではないでしょうか。
④は所得により住民税がかかり、所得に応じた住民税額となります（おそらく100万円位の給与収入の場合は住民税がかからないと思われます）。

※①国民年金保険料は1か月当たりの保険料は16,490円です（平成29年度）
　会社の社会保険に加入できれば、上記金額ではありませんが半分は会社負担となります。
　②国民健康保険は所得金額に応じた所得割と被保険者の人数分だけ支払う均等割と世帯ごとに支払う平等割に分かれており、主に所得に応じて変化しますので一概にいくらかわかりません。
　お住いの市町村以外のホームページでもいいので概算額を出せる市町村でシミュレーションされたらおおきな違いはないので概算金額は計算できます。

よろしくお願い致します。