アルバイトと事業所得

塾との契約が「雇用契約」で、対価として給与を受け取られているのであれば「給与所得」になります。
通常は塾の指揮命令下で、決められた業務を行う事になるので、「給与所得」になります。

給与所得や雑所得の場合に、青色申告特別控除（６５万円）は適用されないのでしょうか。

給与の場合には、給与所得控除（最低65万円）の適用があります。
雑所得の場合には必要経費の計上はできますが、控除の適用はありません。

例えば事業所得が少なくて（数万円）、副業でアルバイトの給与所得が１００万円ぐらいある場合、
青色申告してもいいのでしょうか、またその場合にメリットは何かありますか？

副業のアルバイトの収入の方が主と判断する事業所得よりも収入が多い、という前提自体に無理があります。
数万円であれば通常は雑所得として判断します。

参考まで裁判所における事業所得の定義を以下に示しておきます。
「事業所得とは、自己の計算と危険において独立して営まれ、①営利性・有償性の有無、②継続性・反復性の有無、③自己の危険と計算における事業遂行性の有無、④その取引に費やした精神的・肉体的労力の程度、⑤人的・物的設備の有無、⑥その取引の目的、➆その者の職歴・社会的地位・生活状況などの諸点を総合して、社会通念上事業といい得るか否かによって判断する。」とされています。

ありがとうございます。
すでに開業届は出しているし、青色申告の申請もしているのですが、
どうすればいいでしょうか。

青色申告の届出をしていても、収入が少ない場合は雑所得にて申告すれば問題ありません。なお、雑所得であっても、収入と直接の関連性のある経費の計上は可能です。