開業届を出さず3ヶ月過ぎてしまった場合、今からでも青色申告は可能でしょうか？

その年の途中で開業した場合には、開業日から２ヶ月以内に青色申告承認申請書を提出する事になります。
青色申告には、色々な特典がありますが、その一つに青色申告特別控除があります。

「参考」
No.2072 青色申告特別控除
[平成30年4月1日現在法令等]

 青色申告者に対しては種々の特典がありますが、その一つに所得金額から最高65万円又は10万円を控除するという青色申告特別控除があります。

1 65万円の青色申告特別控除

この65万円の控除を受けるための要件は、次のようになっています。

(1) 不動産所得又は事業所得を生ずべき事業を営んでいること。

(2) これらの所得に係る取引を正規の簿記の原則(一般的には複式簿記)により記帳していること。

(3) (2)の記帳に基づいて作成した貸借対照表及び損益計算書を確定申告書に添付し、この控除の適用を受ける金額を記載して、法定申告期限内に提出すること。

(注)

1 現金主義によることを選択している人は、65万円の青色申告特別控除を受けることはできません。

2 不動産所得の金額又は事業所得の金額の合計額が65万円より少ない場合には、その合計額が限度になります。ただし、この合計額とは損益通算前の黒字の所得金額の合計額をいいますので、いずれかの所得に損失が生じている場合には、その損失をないものとして合計額を計算します。

3 不動産所得の金額、事業所得の金額から順次控除します。

2 10万円の青色申告特別控除

この控除は、上記1の要件に該当しない青色申告者が受けられます。

(注)

1 不動産所得の金額、事業所得の金額又は山林所得の金額の合計額が10万円より少ない場合には、その金額が限度になります。ただし、この合計額とは損益通算前の黒字の所得金額の合計額をいいますので、いずれかの所得に損失が生じている場合には、その損失をないものとして合計額を計算します。

2 不動産所得の金額、事業所得の金額、山林所得の金額から順次控除します。

(措法25の2、措通25の2-1)

青色申告を選択する場合には、事業を開始した日から2ヶ月以内に「青色申告の承認申請書」を所轄税務署に提出する必要があります。
実質的な開業が2月11日以降であれば、今から手続きをすれば今年から青色申告を選択することが出来ますがいかがでしょうか。
すでに2ヶ月経過している場合には、残念ながら今年の選択はできず、来年からの適用になります。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/2070.htm

白色と青色の違いについては、典型的なものは特別控除の有無です。
青色申告で複式簿記の帳簿を作成等する場合には65万円の特別控除が適用できますので、それに税率を掛けた金額の税金分が違ってきます。
あくまでも「所得」に対しての税率になりますが、黒字の場合には住民税も含めますと最低でも「65万円×15.105％≒9.8万円」の税額の違いが考えられます。