初めて兼業で個人事業を始めます。

青色申告をお勧めします。
特別控除65万円が利用できる（今年は適用がないと思いますが）、
少額減価償却資産制度が利用できる（30万未満の備品などをその年の必要経費に計上できます）
赤字金額を３年間繰り越せる…などなど有利な制度の適用をうけられます。

①開業届及び青色申告承認申請書を提出して、イラスト業にかかる所得金額と年末調整を受けた派遣社員の給与所得を合計して確定申告します。

②イラスト業に必要な費用のうち、必要は部材などは今年の事業所得の消耗品品費として必要経費に計上できます。

③自宅用とイラスト業の事業用とを按分して、事業用の部分は必要経費に計上できます。建物の総面積のうちイラスト作業を行う作業部屋の面積が占める割合が事業用の按分割合となります。総面積が100㎡で、作業部屋が30㎡でしたら、30%が按分割合となります。引越費用のうち30%を必要経費に計上できます。

④こちらも③同様、事業割合で按分した金額を「開業費（開業準備に必要な費用）にいったん計上します。決算の時に、全額必要経費に計上します。
ただし、敷金・保証金は取り扱いが少々異なり、必要経費にではなく、繰延資産に計上ことになります。
住宅ローンのうち、開業費に計上した金額だけ、借入金（または事業主勘定）として負債に計上してください。

⑤相談者様でも、奥様でもどちらでも、良いです。
どちらの名前でお仕事を受けることが多いかで判断されもよろしいです。
開業時に提出する書類の名前により確定申告することになります。
開業届を提出された方が「事業主」、その配偶者が「青色事業専従者」になります。

最後に、開業時に提出する書類についてまとめます。
・開業届（開業から2月以内）
・青色申告承認申請書（開業から2月以内）
・青色事業専従者給与に関する届出書（開業から2月以内）