夫婦世帯別　配偶者控除

参考になるかどうか分かりませんが、私の知り合いは3世代世帯主になっています。特に祖母は遺族年金と基礎年金のみであり、住民税非課税世帯です。親子関係があれば世帯分離可能と自治体で確認しています。
但し、誰も祖母を扶養控除対象にしていません。
所得基準など全て税法上の問題はクリアしています。この方の場合は、扶養にすることで、同一世帯内で生計を一緒にすることは、祖母は世帯主から外されるのでは？との不安があるためです。
あなた様の場合は、住宅手当の問題なので、非課税世帯の恩恵を受ける受けられないという話よりは自治体にとって扱いやすい(自治体からの恩恵はないため)と考えます。
今後の知識を増やす意味でも、確認してみては如何ですか。
それで住宅手当か、配偶者控除か選択を迫られるかも知れませんし、問題ないと分かるかも知れません。
私の知り合いが自治体に聞けないのは、非課税の恩恵を受けるために故意に分離していると疑われたくないためのようです。