扶養家族

父親、母親ともに、扶養親族又は控除対象配偶者となる所得限度（令和２年より所得４８万円）以下でしょうか？

そうあれば、父親の年金で、母親を控除対象配偶者と届け出ていれば、それを変更する必要があります。
所得が給与であれば、源泉控除対象配偶者と届け出ていれば、それを変更する必要があります。

不動産所得や事業所得とであれば、事前の届出制度はありません。確定申告のとき、又は住民税の申告のとき、控除対象配偶者控除の対象としないだけです。

※　令和２年より、所得限度の金額が変わりましたが、年金又は給与のいずれか一つのみの場合、収入金額の限度は変わりません。

もともと、所得が４８万円以下しかなければ、所得税の基礎控除が４８万円ですし、社会保険料控除もあるでしょうから、所得税、住民税の負担は０円のはずです。税金の負担は増えることはありません。介護施設の利用料金等、全ての負担増がないかまでは分かりません。
生活保護などは影響があるでしょう。