困っています

結論
①103万円を超えた場合には、親の扶養（所得税・住民税について、）から、外れます。
②学生の場合には、勤労学生控除を使えば、103＋27＝130万円までは、所得税はかかりません。
③けれど、親の扶養から外れますので、お父さんの所得税などは、多くなります。
宜しくお願い致します。
④
非課税世帯でも親の税金は増えますか？

そもそも、お父さんも、非課税ということは、相談者様を除いた場合に非課税になりかどうかを、考えます。
もしかして、課税になるかもしれません。
⑤お父様ともよくよく相談してください。