被扶養者で自営業者の確定申告について

収入が超えても、利益がどうなっているか？計算してください。
利益が48万円を超えていれば、扶養から抜けます。
親への影響は、相談者様が扶養控除にあたらないということです。
あとは、相談者様が社会保険の扶養からも、外れるということもあります。

ご回答ありがとうございます。
社会保険料についてですが、2020年は、親は私が収入0の者としての金額を納めてると思います。
しかし実際には約97万の利益があります。そうなると、実際の利益に見合った社会保険料を追加で払う必要が出てきますか？

会社員ならば、追加になることはありません。会社員でなければ、追加で支払うでしょう。所得税・住民税は、さかのぼって支払うことになります。