特別教育支援員でいただいたお金は扶養103万に入りますか

「特別教育支援員」は、非常勤職員としての位置づけではないでしょうか。非常勤職員としての採用の時に時給いくらという契約となっているとは思いますが。
時給であればもらっている収入は給与所得ですので、アルバイト収入に加算して判定する必要があると思われます。
念のために、小学校との取り決めを一度確認される必要があると思います。

非常勤職員ではなく有償ボランティアだと思います。そのあと確認したところ謝金という形になっているようなので大丈夫そうです。ありがとうございます。

有償ボランティアの報酬は基本的に給与として取り扱われます。「謝金」という名目であっても同様です。

このみんなの税務相談の過去の事例でも、有償ボランティアの報酬は給料と回答していますし、ネットで「有償ボランティア　税金」と検索していただければ、給与所得又は雑所得として回答しているのがほとんどです。
「謝金」は非課税ではないので注意が必要です。