学生　個人事業主

103万円は、給与収入だけの扶養判定です。個人事業の場合は、所得金額（収入金額ー経費）が４８万円を超えるかどうかで扶養判定がされます。

では、48万円を超えた場合には税法上の扶養からはずれ、扶養者の扶養控除がなくなり、扶養者の負担が大きくなるということでしょうか？
また、収入金額とは、手取りの金額のことでしょうか？それとも源泉徴収税が徴収される前の金額のことでしょうか？

４８万円を超えると、ご理解の通りになります。なお、収入金額は、源泉税控除前の金額になります。

扶養者の年収が800万円だった場合かつ個人事業主の被扶養者の収入が125万円の時では、被扶養者が個人事業主ではなく給与収入で90万円の時と比較して、扶養者の所得税はどのくらい増えますか？
また、個人事業主として活動を始めて３ヶ月以上経過した後でも、青色申告できる可能性はありますか？

相談者様が親の扶養から外れると、親は特定扶養控除（所得税６３万円、住民税４５万円）を受けられなくなり税負担が以下の様に増えます。
１．所得税　特定扶養控除額63万円ｘ２０％＝126,000円
２．住民税　特定扶養控除額45万円ｘ１０％=45,000円
なお、青色申告承認申請書は開業日から2か月以内に提出します。