フリマアプリで仕事道具を売る場合について

　税の話ではないので、専門家としてでは無く、一般人として回答します。　　古物商許可が必要なのは、「転売目的」で「中古品（古物）」を「仕入れて（買い取って）販売・交換・レンタル等」する事業を行う場合で、盗品の流通防止が目的です（例：ジャンク品を仕入れて修理して売る、メルカリで継続的に中古品を売る）。自分の不用品を売るだけなら不要ですが、反復継続して利益を得る場合は許可が必要な場合もでてくるようです。
　古物商許可が必要なケース
　　中古品を買い取って売る・交換する・レンタルする
　　買い取った中古品を修理・部品にして売る
　　委託された中古品を売って手数料を得る（委託売買）
　　国内で仕入れた中古品を海外に輸出して売る
　　これらをインターネット（メルカリ、ヤフオク、Amazonなど）で行う
　　転売目的で新品を仕入れて売る（一度市場に出たものは古物になる）
　古物商許可が不要なケース
　　自分の不用品を売る（継続的・反復的でなければ）
　　無料で引き取ったものを無償で譲る
　　販売したものを買い戻す場合（ただし転売先から買い戻す場合は許可が必要）
　　友人同士で不要品を交換する程度
　判断に迷ったら
　継続的に利益を出す目的で中古品の売買・交換をするなら許可が必要:と覚えておきましょう。
　いずれにせよ、管轄は警察なので、最寄りの警察署（生活安全課）に相談するのが確実です。

結論として古物商許可は原則不要と考えられます。

古物営業法上、古物商許可が必要となるのは、「古物を仕入れて転売することを業として行う場合」です。一方、個人事業主が自らの事業で使用していた備品や不用品を処分目的で売却する行為は、いわゆる「自己の物の処分」に該当し、反復・継続していても直ちに古物営業には当たりません。

ご質問のように、業務で使用していた物品をフリマアプリでたまに売却する程度であれば、古物商許可を取得する必要はありません。実務上も、固定資産や消耗品の除却・売却として扱われるのが一般的です。

ただし、仕入れた物を転売目的で販売する、あるいは売却が主たる収益行為となる場合には、古物営業に該当する可能性が高まります。その線を越えない運用であれば、現時点では許可取得までは不要でしょう。

2件とも参考になりました。ありがとうございます。