副業がバレないようにする方法は何がありますか？

確定申告の際に、事業所得にかかる住民税は自分で納付する、にチェックを入れて申告するのがいいでしょう。

コンビニのアルバイトは給与所得ではないですか。
確定申告書において住民税を「自分で納付」（普通徴収）できるのは、副業が給与・公的年金等に係る所得以外に限られます。
よって、残念ながら副業収入を含んだ住民税の通知が勤務先に行きます。（特別徴収）
なお、一部の市町村では副業が給与所得でも普通徴収を認めているようですので、問い合わせてみてください。