贈与者が贈与した年に死亡した時の税について

相続により財産を取得した者への相続開始の年の贈与については贈与税は非課税です。
他の相続財産と合わせて相続税の基礎控除額を超えるかどうかを判定します。

私が500万贈与と他に生命保険1000万の受け取り人になっていて、父が母の預金などを全て相続すると贈与税はかかりますか？

生命保険1000万円があるため、相続開始の年の贈与については、贈与税は非課税で相続税の対象になると思われます。
すべての課税財産額が基礎控除額以下であれば相続税もかかりません。