元夫の不払い、義母から嫁への返済

まず大前提として、相談者様のケースは「本来、元夫が支払うべき負担金を、義母が代わりに支払う」という構造です。
この場合、税務では“贈与”（税金の問題）が発生するかどうかが論点になりますが、以下の正しい整理をすれば 贈与税はかかりません。

① 結論
義母 → 相談者様（または子ども）への支払いは、“贈与ではなく代位弁済”なので非課税です。
正しく手順を踏めば、相談者様が受け取っても、子どもが受け取っても税金は一切かかりません。安心してください。

② なぜ贈与ではないのか？
税法で「贈与」と判断されるのは、本来もらう必要がない人が“利益”をもらう場合です。
しかし今回は相談者様（または子ども）は、実際に医療費を負担している
本来は 元夫が支払うべき義務
義母が「息子の代わりに支払う＝代位弁済」
つまり、義母は“息子の義務の肩代わり”をしているだけで、相談者様側は利益を受けていないという扱いになります。
よって 贈与ではない＝非課税 です。

③ では、相談者様宛と子ども宛で違いはある？
結論として税務上の扱いは同じであり、どちらに払っても非課税となります。ただし実務面では以下のように選びます。
相談者様に振り込む方が自然なケース
医療費を相談者様が立て替えていた
レシート・領収書の支払い者が相談者様
医療費の負担を実質的に相談者様が担っていた
※ 税務署に説明がしやすい。
子どもに振り込む方が自然なケース
医療費を子ども自身が支払っていた
子どもが成人していて、相談者様は支払っていない
“子に対する父の義務”という考えを明確にする場合
※ 子どもが成人しているので、子どもが直接受け取っても問題なし。

④ ご提案（メモで十分）
「贈与ではなく、元夫の負担義務の肩代わり」であることを明確にするため、義母との間で 簡単な文書（1枚でOK）」を作り、保管 しておくとよいでしょう。
【メモ例】
（タイトル）医療費負担に関する代位弁済の確認書
1. 下記の医療費 ○○円は、本来 ○○（元夫）が負担すべき費用である。
2. 上記費用について、○○（元夫母）が代わりに支払う（代位弁済）ものであり、贈与を目的とするものではない。
3. 受領者：○○（相談者様 または 子ども）
日付：
義母署名：
相談者様署名（任意）：

⑤ 注意
以下のような形は“贈与”と疑われます。
× 理由をつけずに相談者様へ多額の入金
× 義母 → 相談者様への定期的なまとまった振込
× 医療費の内容が不明
→ あくまで「元夫の負担義務を、義母が代わりに返済した」という形が大事です。