名義預金になるのかどうか、元に戻すべきかどうか

【結論】
結論から申し上げますと、以下のようになります。

質問1. はい、名義預金になる可能性が極めて高いです。
質問2. いいえ、贈与が成立していないため、現時点では贈与税はかかりません。
質問3. はい、実質的な所有者であるお父様の名義に戻して問題ありません。
質問4. はい、そのままにしておき、相続時に「お父様の相続財産」として申告することも可能です。

【理由】
理由は以下の通りです。

・名義預金と贈与税について
預金の名義がお嬢様であっても、原資がお父様であり、通帳や印鑑の管理をお父様が行っていて、お嬢様が自由に引き出せない状態であれば、税務上は実質的な所有者はお父様とみなされます（これを名義預金と呼びます）。
法律上の贈与は「あげる」「もらう」という双方の合意と、もらった人が自由に管理支配できる状態があって初めて成立します（民法549条）。今回のケースではその状態を満たしていないため、贈与は成立しておらず、贈与税もかかりません。

・お父様の口座に戻すことについて
実質的な所有者がお父様である以上、お嬢様名義からお父様名義へ資金を移動させても、本来の所有者の手元に戻るだけですので、新たな贈与とはならず税金はかかりません。

・そのままにして相続時に申告することについて
実質的にお父様の財産であるため、相続が発生した際に「お父様の相続財産（名義預金）」として相続税の申告に含めれば、税務上の問題はありません（相続税法2条）。

【具体策】
お父様の将来の費用や認知症対策、実家の管理等を見据えますと、以下の対応が考えられます。

１お父様名義の口座へ戻す
将来お父様のために資金を使う際、お嬢様名義の定期預金のままだと、解約等の手続きが煩雑になる可能性があります。お元気な今のうちに一緒に銀行へ行かれ、お嬢様名義の定期預金を解約し、お父様名義の口座に移すのが一番すっきりして安心な方法です。

２認知症対策・財産管理対策を進める
お父様の判断能力が低下した場合、お父様名義の預金口座が凍結されたり、実家の売却ができなくなったりするリスクがあります。それを防ぐため、以下の方法を検討してみてください。
・金融機関の代理人手続き：銀行の代理人カード等を作成し、お嬢様が引き出し等の手続きをできるようにする。
・任意後見制度：お父様に判断能力があるうちに、お嬢様を将来の後見人として契約しておく制度です。
・家族信託（民事信託）：お父様の財産（預金や実家）の管理・処分する権限を、あらかじめお嬢様に託しておく契約です。認知症発症後もスムーズに実家の売却などが可能になります。

今村先生
迅速にご回答いただきありがとうございました。
大変わかりやすく、助かりました。
まずはお金を戻し、銀行に代理人手続きについて尋ねてみるところから始めてみます。
本当にありがとうございました。