姪がアパートを相続する最善方法を教えてください

叔母様が所有するアパート等を姪であるあなたに相続（遺贈）させたいということですね。

公証役場で遺言書を書く以外に方法はありますか？

相続（遺贈）であれば、公証役場で公正証書遺言を作成するか自筆証書遺言を作成することになります。

生前の名義変更はお考えのとおり贈与になります。
贈与税や不動産取得税がかかるほか、登記時の登録免許税も相続より税率が高いです。
贈与税はそのアパート等の贈与税（相続税）評価額によりますが一般的に相続税より高い税率です。

あなたがそのアパート等を買い取ると叔母様には譲渡所得税の申告納税が必要になるかも知れません。
あなたには不動産取得税がかかり、登記時の登録免許税も相続より税率が高いです。

したがって、節税のためにも、争いにならないためにも遺言書による相続（遺贈）のほうがよいでしょう。
なお具体的には、お近くの相続税分野の得意な税理士にシミュレーションしてもらうことをおすすめします。

公証役場で遺言書を書く以外に方法はありますか？
→公証人に作成してもらう公正証書遺言だけではなく、遺言にはお姉様ご自身で遺言書を作成する自筆証書遺言というものもあります。
　自筆証書遺言では費用はかかりませんが、ご自身で作成されると不備があり、せっかく作成した遺言書が無効になってしまう… ということもありますので、なるべく公正証書遺言にしていただくことをお勧めいたします。
　遺言と同じような効力を持たせるのに家族信託を利用する手もありますが、司法書士報酬も相場的に100万円くらいはかかると思われますし、受託者になられる方の手間と、その後の税理士報酬の負担も考えると、あまりお勧めはしません。

生前に名義変更した場合、生前贈与にあたりますよね？
→贈与により所有権をお父様に移される場合は生前贈与に当たります。

税金はどれくらいかかるのでしょうか？
→贈与時の土地と家屋の相続税評価額に対して贈与税が課税されます。
　まずは、そのアパートの土地家屋を評価しなければ、税負担がいくらになるかは分かりません。
　特に土地の評価は複雑になりますので、贈与をご検討の際は、相続に強い税理士にご相談されることをお勧め致します。

国税庁HP: 贈与税の計算と税率（暦年課税）
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/zoyo/4408.htm


生前に私がアパートを買取る場合は何か問題がありますか？
→叔母様に譲渡所得(ご相談者様に売却することによる利益)が生じる場合は、所得税と住民税の負担が生じます。
　叔母様の所有期間が5年を超えているとして、譲渡所得に対し、所得税が15.315%、住民税が5%課税されます。
　なお、親族間の取引になりますと、金額を自由に決めることができてしまうことから、税務署は取引金額に敏感です。
　叔母様に利益が出ないように時価より著しく低い金額で譲渡したような場合には、時価との差額に対してご相談者様に贈与税課税もされてしまいますので、時価をしっかりと意識した売却代金の設定が肝要になります。

国税庁HP: 長期譲渡所得の税額の計算
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/joto/3208.htm


　お父様より叔母様が先にお亡くなりになった場合、ご相談者様は叔母様の相続権はありませんし、生前に贈与や譲渡を実行する場合、一般的に相続より税負担が増してしまうことが多いです。
　実際にどのようにご相談者様へ承継するのがベターになるかは、叔母様の相続税の試算を始め、非常にプライベートなお話をお伺いし、シミュレーションをしなければ分かりませんから、具体的な提案をお求めであるなら、税理士に相応の報酬を支払っていただいて、実行していかれることをお勧め致します。
　今、1番費用をかけずに、ご相談者様へそのアパートを引き継げるようにする方法は、叔母様が遺言書を作成することです。

訂正いたします。

生前に名義変更した場合、生前贈与にあたりますよね？
「贈与により所有権をお父様に移される場合は生前贈与に当たります。」
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「贈与により所有権をご相談者様に移される場合は生前贈与に当たります。」